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2020「中学数学Advancedクラス」受講案内
最終更新: 2020年11月21日
八反田先生担当の授業紹介シリーズも今回でラストです。
過去のシリーズ一覧
この講座で扱う内容
この授業では、
『（現行の）北海道公立入試の裁量問題で安定して50点を取れるレベル』
を目標にします。
『裁量問題に対応』『しかも、50点！？』という時点で、なんだか物凄くレベルの高いことを扱うような感じがしますか？
実際、一般的な学習塾で『裁量問題対策』という看板を掲げた場合、通常よりもレベルの高いテキストを用意し、なにか特別な講習が組まれたりするものをイメージしそうです。
ですが、実際のところ、裁量問題と言っても、60点満点のうち「裁量問題」の出題部分は20点分で、それ以外は標準問題で構成されています。
「裁量問題で50点を取ろう！」と言っても、そのうちの40点分はなんのことはない基礎～標準レベルの問題で構成されているわけです。
また、20点分の「裁量問題」にしても、通常の指導内容を大幅に逸脱するような問題は出題されておらず、なにか特別な知識や技能を要求されるものはほとんど見当たりません。
では、なぜ「裁量問題は難しい」と言われ、なかなか点数につながらないのでしょうか。
ひとつは、
「裁量問題部分以前に、標準的な問題が正確に解けていない場合が非常に多い」
ということです。
単純な計算問題は解けていても、
「少し複雑な文章題となると方程式が立てられない」
「図形から文字式を使って関係式を作ることが苦手」
「関数の問題に図形が絡むとほとんど点が取れなくなる」
「証明問題になると何から手を付けてよいかわからない」
などなど、教科書から持ってきたような標準的な出題であっても、少し出題のしかたを変えただけで途端に手が止まってしまう中学生がとてもたくさんいます。
これは「難しい問題を解いていないから」ではなく「標準的な知識や解法が身についていないから」です。
つまり、厳しいようですが「裁量問題どうのこうの以前のところからきちんとやり直したほうが良い」わけですね。
ついで
「分野をまたぐような出題に慣れていない」
ということ。
学校の定期試験は、多くの場合「直近の３ヶ月間に習ったこと」で構成されています。つまり、「その期間に習ったことからしか出題されない」というのが通例です。
しかし、入試問題となると、いくつかの分野を横断して、例えば関数の問題と図形の計量問題が融合していたり、確率の問題に方程式を絡めて出題されるということもあるわけです。
そうなると、いくつかの要素が融合したものを「単純な問題に分解していく」作業が必要になります。
そういった考え方や手法、目の付け所などを、いろいろな問題を解いていく中で磨いていくことがこの講座の大きな目標となります。
レベルの設定
テキストの問題構成は、基礎：標準：応用＝3：5：2くらいの比率になる予定です。
基礎
・・・教科書の例題／ワークの基本問題・計算練習
基本的な計算練習は主に家庭学習に任せることになるでしょう
標準
・・・教科書の章末問題／ワークの標準問題
いろいろ問題を扱う中で、捉え方や考え方を身につけていきます
応用
・・・分野を横断した入試過去問など
複雑な融合問題を自力で解析でき糸口を見抜けるようになることが最終目標です
上に書いた通り、この授業で行うことは、
「教科書レベルから内容をきちんと理解すること」
「分野をまたぐような融合問題の演習」
の２つです。
いきなり話についていけなくなるほど難しいものが投げ込まれることはありませんが、問題を進めていくと「前の部分がわかっていなければ次には進めない」というものは多くなります。
簡単なところから丁寧に身につけていってほしいと思っています。
主な進行予定
３年生を受講者の中心にしているため、中３の学習に間に合うように調整しつつ、各単元について中３内容に繋がる中１・中２内容の確認から始めます。
例えば、中３の『展開/因数分解』の前に１・２年の『正負の数』『文字式の計算』を一通りやり直し、関数分野に入る前に『比例・反比例』『１次関数』の確認をするというような流れです。
ただし「３年間分の課程を、基礎から応用レベルまで１年で終了させる」という前提のため、時間的余裕はあまりありません。
先への繋がりなども考慮して、しっかり身につけてほしい部分には時間をかけますが、接続の薄い単発の部分にはあまり時間はかけられません。
また、授業では「基本的な考え方を身につけ、そこから繋がる典型的な問題を解けるようにすること」までを目標としますが、定着のための量をこなす問題演習の時間は授業では確保できません。
特に、基本的な計算技術の習熟はその先の問題を解く上でも必須ですが、方法と注意点の説明をしたあとの計算練習は、各自に任せることになります。
進行予定は下の通りですが、おおよそ
「１・２年内容を１ヶ月で復習し、３年内容を１ヶ月で先取りする」
という形を取っていきます。
中３内容の多くが１・２年内容を土台にしているので、まずは１・２年内容に穴を残さないことを心がけましょう。
３年内容については、多くの単元で半月～1ヶ月程度の先取りになる予定です。
予習は一切必要ありませんが、学校進度と合わない分、学校の授業内容を身につけることと、本講座の内容を整理していくことの２重の負担がかかるので、家庭学習の時間のやりくりを上手に行っていく必要があります。
以上、時間はかなりおしますが、ひとつひとつを得点源に仕上げていきましょう。
３月
『正負の数（１）』『数と式（１・２）』
４月
『展開・因数分解（３）』『平方根（３）』
５月
『１次方程式（１）』『連立方程式（２）』
６月
『２次方程式（３）』
７月
『比例・反比例（１）』『１次関数（２）』
８月
『平面図形・空間図形（１）』
９月
『図形の計量（１・２）』
10月
『図形の性質（２）』
11月
『相似（３）』『円の性質（３）』
12月
『三平方の定理（３）』
1月
『統計（１・３）』『確率（２）』
2月
入試問題演習
おおよそこのような進行を予定していますが、状況に応じ、内容・順序の変更が生じる可能性があります。