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2019年4月道コン 中1~2数学

最終更新: 2019年4月12日

道コン受験者は、問題を手元に置いて読み進めることをおすすめします。

正答率などのデータ


中1 大問1

問4 このように「場合を数える」問題は、中2の後半で「確率」を勉強してから再びガンガンテストに出るようになります。

全部の場合を「モレなく」「ダブりなく」数え上げる練習はいずれ必須になりますので、できればお早目に……


中1 大問2

問2 「状況を図で整理して解く」「比から答えを導く」のは小学校よりもむしろ中学でより強く求められるスキルです。

こういう問題を「変な公式やパターン」でしか解けない状態に陥ってしまうとかなり見通しが暗くなってしまうので……

「家から公園まで」

「公園から郵便局まで」

「郵便局から学校まで」

をサラッと自分で図に書いて整理できるようにしていきましょう。


問3もそうですね。

こっちの方が難易度高いとは思うのですが……

計算ミスでしくじった、あるいは「両端の2本」をカウントし忘れたぐらいならまだしも、この問題に「手も足も出ない」状況であるとかなりマズイです。

手も足も出なかった人は、ちゃんと木の絵を何本か描いて、そこに数字を自分で書き入れながら状況を整理してみてください。

こういうのは自分で手を動かさないと身に付きませんからね。

解説を読んで「はぁ~」と言って終わってるようではだめです。


中1 大問3

問2 問題文が長いわりには、求められていることは大した内容ではない、というよくあるパターンです。(理科にも多い)

こういう問題文の長さだけで「難しそう」という先入観を持ってしまって最初から気持ちで負けてしまう生徒が多いのでね……

慣れていきましょう。

問題文が長いからと言って難しいとは限りません。(難しい場合もあります)


中1 大問4・大問6

これも、問題文の整理、読み取りが命ですね。

「Aだけ開けている場合」

「Bだけ開けている場合」

「AもBも開けている場合」


「徒歩のみの場合」

「徒歩と動く歩道ダブル稼働の場合」

「動く歩道のみの場合」

のそれぞれ3通りに分けられたかどうか、です。

そういう意味では、大問4と6はほとんど同じ趣旨の問題のように感じます。


中1 大問5

問2は、テスト慣れしていない生徒はビビったかもしれませんね。

こういう「汚い図形の面積」は「キレイな図形を足し引きして出す」という原則を身につけてくれればいいかな、と。


中2 大問1

問3、問5 「~より大きい」「~より小さい」「以上」「以下」「未満」、整理できていますか?


中2 大問2

問2はいろいろアプローチが考えられてちょっと面白い問題ですね。

模範解答のような方法で解く人はそんなにいないかもしれませんが……

(ちなみにわたしは最初に「4、10、16、22」をサクッと出してしまって、あぁ「6n-2ね」って出してしまいましたが……)


説明するなら、こんな感じがわかりやすいでしょうか。

たとえば、n=3の場合で考えてみます。

ます、赤でラインが引いている部分、つまり「上の部分」だけを抜き出して考えてみる。

こうなりますね。


次に、「両サイドの部分」を青で書いてみます。

こうなりますね。


最後に「下の部分」を緑字で。


よって、2n+(2n-1)+(2n-1)=6n-2というのはどうでしょう。


中2 大問3

問1 解き方を選ばせるというのは過去にあまり見ないアプローチで、これもなかなか面白いですね。まぁ個人的にはBのほうが圧倒的に楽かな、と思いますが……

Aでやった人ってどれぐらいの割合なのかちょっと興味あるところです。


問2 これも、いろんな立式の可能性がありますね。

模範解答のようなやり方もあるでしょうし、わたしは

「部活に所属していない生徒は全体の1/3より5人多い」

ということは、つまり

「部活に所属している生徒は全体の2/3より5人少ない」

と読み替えて解きました。


中2 大問4

問1はド基本ですし、問2は「かずきくんの考え方」の指示を読んでいけばそのまま答えが出るので、それほど言うべきことはないかな、と。


問3は、問題文の「②のグラフ上にあって点Aとx座標が等しい点をDとします」という文言を読んでいるかどうかですね。

問3がわからなかったという人は、「点Aと点Dのx座標は絶対に同じになるんだぞ」という意識をしっかりと持ってもう一度取り組んでください。


中2 大問5

問1 投影図、あんまり出ないので面食らったかもしれませんね。

暗記パターンで定期試験をクリアした者は、その暗記パターンを忘れたときにすべてが終わってしまうのです。

「投影図とはどのような図なのか?」いう原理原則を持っている人は、「要するにどう見えるか?」を考えればよいと判断ができるので、突然こういう問題が問われても何とか答えを出せるものです。

原理原則を大切に勉強しましょうね。


問2はラストの問題にしては簡単ですね。

とはいえ、そもそも球の公式とか頭に入っていない生徒多いでしょうし、割と正答率は低くなるのかもしれません。

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