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2018年度 <2019.2> 道コン6回 中3数学

最終更新: 2019年2月23日

道コン受験者は、問題を手元に置いて読み進めることをおすすめします。

正答率などのデータは道コンHPに記載があります。


全ての問題にコメントするわけではなく、特筆すべきことがあると判断した問題にしかコメントしません。


大問2

問4 ヒントが垂れ流しなのでそこまで難しくはなかったと思いますが、これをノーヒントで出題したらどのぐらいの正答率になったんでしょうね。


空欄アの段階で「あっ、相似を使うんだな」ということがわかってしまうので。

このヒントがないと結構難しい問題になったと思います。

ただ、このアの段階で正答率50%ぐらいなわけですから、多くの人が「これは相似なんだな」ということすら気が付かなったということなんですよね。


相似の問題は「相似ですよ!」と言ってくれないと相似の問題だと認識できない、ということなのでしょうか。

定期テストさえ取れればOK式の、場当たり式の暗記に頼ってきた生徒はこういう問題で脱落するわけですから、すごくいい問題なのかもしれません。


大問3

地味な単元のわりにほぼ毎回出題される平均・中央・最頻値。

今回も登場です。

まぁ、数えるだけの問題なので、定義さえわかっていれば簡単ですね。


大問4

問2 「変化の割合」は1次関数のときはできていても、2次関数になると途端にわからなくなる人って結構いますよね。

ちゃんと物事を勉強するときに、最初に「定義」をハッキリさせる習慣がないと、こういう混乱を最終的に招いてしまうわけです。


問3 この問題を余裕で取れるようになるかどうかが、数学で常時SS65を超えられる人間になれるかどうかの境目じゃないかな、と思います。

解き方についてどうこう説明はしませんが、これを難しいと思っているようだと、仮に上位高受かっても進学後に厳しい状況に追い込まれると思います。


大問5・大問6

大問5ー問2は「えっ、こんなんでいいの?」と一瞬疑ってしまうほど簡単ですが、大問5ー問1の証明は苦戦した人が多かったと思います。


というか、大問5ー問1の証明で時間使い過ぎて、裁量問題できなかったんじゃないですか??


いつも言うように、時間の使い方で数学は点数が10~15点は変わってしまいます。


この大問5ー問1に時間をかけすぎて大問6ができなかった人、もし大問5ー問1を一旦置いておいて、大問6に少し時間を回していたら、あと9点ぐらい点数上がったんじゃないでしょうか。

そのぐらい、テスト全体の点数を大きく左右するんですよ。時間配分が。


裁量問題は、明らかに今までの道コンよりも簡単なんですよ。明らかです。

でも、裁量問題の正答率はほとんど上がっていない。

要するに、最初から裁量はできないと思って捨てている生徒が多いのと、大問5で時間使い果たして終わってしまった人が多いからでありましょう。


裁量問題も、すべてが難しいわけじゃないんですよ。これは前の道コンまででも同じです。

時間のない中で難易度の見極めをするのが大変なのはわかりますけどね。

それでも、「これはイケそう」「これは無理そう」という判断を早目につけて、解けそうなものでどんどん稼いでいかないと、トータルの点数はどうやったって上がらないんです。


大問5-問1は、愚直に

「どことどこが同じ長さなのか?」

「∠BAEをmとおくと、他はいくらになるか?」

を描きこんでいったほうが、正解への道筋が見えたかもしれませんね。


大問6-問1(1)は、いつも言うように

「よくわからない問題が出たら、とりあえず具体例をいくつか考えてみる」

ことです。

実際に

「線分ABと交点を持たなそうな点」

「明らかに交点を持つ点」

「ギリギリ持つか持たないか微妙な点」

の3つぐらいをチョイスして、反比例の式にブチ込んでやれば、割とあっさりと道筋が見えると思います。


大問6-問1(2)は、解説では円周角がどうこう言ってますけど、これって実際に定規でも当てて試してみたほうが早いのでは……。


大問6-問2(1)時間切れでこれを解かなかった人、悔しいでしょ?

単なる基本問題ですからね。


大問6ー問2(2)明らかに「でかくてキレイな図形」を足し引きして答えを出す問題ですよね。それは一瞬で見極めないとダメです。

その先、三平方の「1:2:√3」が使えることに気づけたかどうか、それが運命の分かれ道ですね。それに気づけないなら、さっさと捨てて次へ行ったほうがよかったでしょう。


大問6-問3 空間図形は難しい、最初から捨てるつもりで行こう、と思っている生徒がいっぱいいると思いますけど、非常に基本的な、定期テストに毛が生えたレベルの出題でした。特に(1)はそうですけど、問2だって従来の裁量のラスト問題と比べたら非常に素直。


ただ、さすがに時間内にここまでたどり着くのは厳しいでしょう。


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