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2018年度 <2019.1> 道コン5回 中1数学

道コン第5回のレビュー、今回は中1数学です。


このレビューの目的は、読者の皆さんにひとつの「復習の指針」を持ってもらうことです。

道コン受験者は、問題を手元に置いて読み進めることをおすすめします。

正答率などのデータは道コンHPに記載があります。


大問1

問1(6)が非常に正答率が悪いですが、分数と文字の処理というのは今後「関数」に関する文章題、入試問題を解いていくうえで欠かせないものになります。

正直言えば、今回の問1(6)ぐらいの処理は筆算するまでもなく、暗算で答えを出せるぐらいでないと心もとないです。

(実際に暗算だけで答える必要はないですが)


分数を見れば通分する、というのは小学校でも十分身につけているわけですから、今回も同じです。

最初のaを、5a/5と頭の中で瞬時に変換できればOK。

すると、隣に-3a/5がいるので、あわせて2a/5。

何も難しくないですよね。

「文字を文字のまま、数字と同じように処理する」という感覚が持てないと、この先の戦いはかなり厳しくなりますので、この問題を「難しい」「手も足も出ない」と思った人は、かなり危機感を持たないと、今後上位レベルでの戦いは不可能だと思います。


問2 これなんかも、-14/3という数字を見て

「-5よりはでかいけど、-4よりは小さいよな」

という感覚を持てているかどうかです。

模範解答例は、これをいちいち帯分数に直していますが、そんなことをやっている暇は入試ではありません。

これも問1(6)同様、暗算で答えを出せるようになる必要があります。

(確かめのために一応筆算することは全然問題ないですが)


あと、数直線を書いてみるのもいいかもしれませんね。

今言ったような「感覚」を持てるようになるには。


問3 これも、模範解答には

「負の数は、かっこをつけて代入する」

と書いてありますが、上位をめざす人に必要なのはこういう呪文を暗記することではない。

「xという文字を、あくまでひとつの数字として処理する」

という感覚を持つことです。

xというのはひとつの数字なんですから、そこに「-4」が入っても、その「-」と「4」は分離することができない「ひとかたまり」のものなわけです。

この「ひとかたまり」感を持てているかどうかは非常に重要だと思います。


以上3題はどれも今後の数学の成績を大きく左右する、非常に重要性の高い問題だとわたしは思っています。

問4~問6よりは、これら3題がちゃんとわかったうえで解けているのかどうかをチェックしたほうが後々の身になるのではないかと。


大問2

問1は特にありません。


問2も正答率は低いですが、ひとつひとつやるべきことはそんなに難しくないんですよね。

ただ、やることが多いわけです。

数学の文章題もそうですけど、理科の実験問題なんかもそう。

問題文から

「何を今しているのか」

「何を問われているのか」

「何を求めたいのか」

を読み取ること自体をミスってしまうわけです。

ひとつでもミスった瞬間当然間違うことになりますから、やることが多ければ多いほど正答率が下がるのは仕方のないことでしょう。


今回の場合は

 ・月曜に作った数が480であることを把握する

 ・今回の平均が495なので、平均15個多いことを把握する

 ・平均15個ということは、6日間合計で90個であることを計算する

 ・グラフの数字を足し算して、合計90になればいいことを読み取る。

これらの工程が必要になるので、どれか1つでもわからないとその時点でアウトなんですね。


模範解答を見て、自分がどこで引っかかったかを確認してください。

「問題文を読めないと、それだけで5教科あわせて30点は下がる」という意識を持ってほしいな、と思います。


大問3

問2 中3裁量問題の(1)で出そうな問題ですね。

暗記でどうこうできる問題じゃないですけど、こういうのが解けないと偏差値65超えるのは難しいです。

パターンにあてはめるだけの勉強をしていて、この問題に太刀打ちできなかったなら、勉強方法・方針を見直すいいチャンスだと思います。


大問4

問1は非常に誘導が細かくて、単に指示に乗っかっていけば解けてしまいますし……

問1ができた人も、ノーヒントでできたかどうかをセルフチェックすることは重要だと思います。


問2みたいな問題は、まず自分で手を動かして絵や図を書いて、状況を整理することです。

自分で手を動かすのを嫌がる生徒は絶対と言っていいぐらい(手を動かさなくても解けてしまう天才を除いて)伸びませんから、とにかく書くこと。話はそれからです。


大問5

特にありません。


全体を通して、すごくいい問題だと思いました。

解き方暗記マンが太刀打ちできない問題がところどころに用意されていますし、中1数学のエッセンスがまんべんなく復習できるようにもなっています。


この問題を復習しないなんて、そんなもったいないことはないですから。

今からでもいいので問題と答案を引っ張り出してきて、やりましょう。


答案と問題を捨てるなんてとんでもないですからね。

むしろ、間違った問題をスクラップブックのように保存するぐらいの気持ちで。

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